Faculté des Sciences Ain Chock Casablanca

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THESE DE DOCTORAT

Présentée  par

Mohamed BAHADI

 
Discipline : Mathématiques Appliquées
Spécialité : Analyse et Contrôle des Systèmes

Compensation asymptotique  dans les systèmes perturbés et à paramètres répartis

 Soutenue le 08 décembre 2007 devant le Jury :
Pr.  A. EL JAI, Université de Perpignan, France                                           Président
Pr.  L. AFIFI, Faculté des Sciences Aïn Chock , Casablanca Maroc         Directeur de Thèse
Pr.  B. AGHEZZAF, Faculté des Sciences Aïn Chock ,  Casablanca Maroc        Rapporteur
Pr.  S. YACOUBI, Université de Perpignan, France                                     Rapporteur
Pr.  M. RACHIK, Faculté des Sciences Ben M’Sik, Casablanca Maroc               Rapporteur
Pr.  A. CHAFIAI, Faculté des Sciences Aïn Chock, Casablanca Maroc             Examinateur
Pr.  A. NAMIR, Faculté des Sciences Ben M’Sik, Casablanca Maroc                Examinateur
Pr.  E. ZERRIK, Faculté des Sciences de Meknès,  Maroc                             Examinateur


Résumé:
Ce travail concerne le problème de compensation asymptôtique pour une classe de systèmes linéaires perturbés et à paramètres répartis. Il s’agit d’une extension au cas asymptôtique des notions de remédiabilité et d’actionneurs efficaces introduites et étudiées dans le cas d’un horizon de temps fini.
En utilisant l'observation seulement, et sous des hypothèses convenables, on montre comment trouver le contrôle optimal qui assure la compensation asymptôtique de l'effet d'une perturbation connue ou inconnue, avec une extension au cas d'une erreur sur l'observation.
On montre aussi que dans le cas asymptôtique, la notion de remédiabilité est plus faible  et plus flexible que la contrôlabilité. D'autre part, on étudie le lien entre la remédiabilité asymptôtique  et les notions de stabilité et de stabilisabilité.
L’aspect régional ainsi que les systèmes hyperboliques ont été aussi étudiés. Des applications sont données et diverses situations ont été également examinées.

Mots clés : Systèmes distribués perturbés, analyse asymptôtique, observation, contrôle, actionneurs, capteurs.



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